Aku senang menjadi siswa SMAN 63 Jakarta

JAWABAN:  1. vektor  a+2b-3c      = (  1 2 3 ) + 2 ( 5 4 -1 ) - 3 ( 4 -1 1)       = ( 1 2 3 ) + (10 8 -2) - ( 12 -3  3 )       = [1 2 3 + 10 8 (-2) - 12 (-3) 3]      = [-1 13 -2] = (-1   13   -2 ) [D]  2. |a|= akar 3      |b|= 1     |a-b| = 1  |a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2.a.b cos a  1^2= ( akar 3 )^2 + 1^2 ab cos a 1= 3+1-2 ab cos a  1= 4-2ab cos a  2ab cos a = 4-1  2ab cos a = 3  --------------- |a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2ab cos a  |a+b|^2= ( akar 3)^2 + 1^2 + 3 |a+b|^2= 3+1+3  |a+b|^2 = 7  |a+b| = akar 7 [C] 3. a= 2i - 3j + 4k     b= 5j+5k= 0i+5j+5k    ab= 2(0) + (-3)(5) + 4(5) = 0-15+20= 5  [akar 5] [B] 4.   |a + b| = 2√19 |a + b|^2 = (2√19)^2 |a|^2 + 2ab + |b|^2 = 4(19) 4^2 + 2ab + 6^2 = 76 16 + 2ab + 36 = 76 2ab = 24 |a - b|^2 = |a|^2 - 2ab + |b|^2 |a - b|^2 = 4^2 - 24 + 6^2 |a - b|^2 = 28 |a - b| = √28 = 2√7 [A]  5.   b.c=0  (p,2,-1) . (1,-1,3)=0 p-2-3=0 p-5=0 p=5  jadi b= 5i+2j-k vektor a-b-c = (2,-3,1) - (5,2,-1) - (1,-1,3) = ( 2-5-1, -3-2-(-1), 1-(-1)-3) = (-4,-4,-1) = -4i-4

  Ingat bahwa garis AB adalah himpunan tak berbatas dari titik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Sedangkan segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas) Perhatikan beberapa dalil segmen garis berikut ini : Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis) Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik Pada gambar di dibawah AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain. Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik. Pada gambar diatas, untuk titik A dan B yan